Замена учительницы на уроке

В школе заболела преподавательница русского языка и поставили на замену математика (М).
Ну, значит, приходит он на урок к ученикам (У).
М: Какая тема последнего заданяи?
У: Падежи.
М: Повторяем падежи:
Именительный: кто, что.
Родительный: кого, чего.
Дательный: кому, …? (пишет на доске)

кто/что
кого/чего
кому/?

М: А дальше кто знает?
У: Не помним (прикалываются).
М: Тогда выведем.
Пусть неизвестное слово Х, тогда:

составляем пропорцию:

кого/чего = кому/Х
(го) сокращается, получаем:
ко/че = кому/Х
аналогично сокращаем (ко), получаем:
1/че = му/Х
Переумножим:
1 * Х = че * му
Получаем:

Х = чему

У: …???…!!!…
М: Пойдем дальше. Творительный: кем, чем…